Использование различных алгоритмов в системе Mathematica

Всякий раз, используя систему Mathematica, Вы обращаетесь к самой  большой в мире коллекции вычислительных алгоритмов.

Mathematica автоматически выбирает соответствующие алгоритмы для каждого вычисления.

FindRoot[Cos[x]==x+Log[x],{x,1}]
{x->0.840619}

 

NIntegrate[Log[x+Sin[x]],{x,0,2}]
0.555889

 

NSolve[x^5-6x^3+8x+1==0,x]
{{x->-2.05411},{x->-1.2915},{x->-0.126515},
{x->1.55053},{x->1.9216}}

Mathematica использует современные алгоритмы для разложения на множители целых чисел. Результат приведен в виде списка   сомножителей  и соответствующих показателей степеней.

FactorInteger[2^105-1]
{{7,2},{31,1},{71,1},{127,1},{151,1},{337,1},
{29191,1},{106681,1},{122921,1},{152041,1}}

Эта команда генерирует двумерную таблицу. 

m=Table[2^i + x^j,{i,3},{j,4}] 
{{2+x,2+x2,2+x3,2+x4},{4+x,4+x2,4+x3,4+x4},
{8+x,8+x2,8+x3,8+x4}}

Представление таблицы в форме матрицы.

MatrixForm[m]
[Graphics:accgr13.gif]

Вычисление ядра матрицы.

NullSpace[m]
{{x+x2,-1-x-x2,0,1},{x,-1-x,1,0}}

Mathematica может решать дифференциальные уравнения как численно, так и в аналитической форме.

Ниже Mathematica численно решает нелинейное дифференциальное уравнение. Ответ - интерполяционная функция, которая представляет решение в неявной форме.

NDSolve[{x''[t]+x[t]^3==Sin[t],x[0]==x'[0]==0},x,
{t,0,50}]
{{x->InterpolatingFunction[{{0.,50.}},<>]}}

Параметрический график решения. Команда /. означает, что Mathematica должна подставить предыдущее решение вместо x[t].

ParametricPlot[Evaluate[{x[t],x'[t]}/.%],{t,0,50}]

[Graphics:accgr19.gif]

-Graphics-

 

Предыдущая глава

Оглавление

Следующая глава

 

 Электронные Книги по компьютерным программам
На правах рекламы:
Регистрация.
Забыли пароль?
Логин
Пароль
Запомнить меня